碎形藝術之旅(04)：混沌(Chaos)

民國82年，幾乎是同一時間，我又買了《混沌：不測風雲的背後》這本書(圖13，葛雷易克原著、林和翻譯，天下文化1993年出版)，會買這本書當然是書中有一大篇幅都在談碎形。歷經了24年的光陰，重讀《混沌》有不一樣的感受，當年會買跟碎形有關的書可以說單純只是被炫麗的碎形圖案所吸引，還談不上研究，如今因已從工作中退休，有多餘的閒暇可以跨門檻深入閱讀。

圖13

厚達400頁的這本科普叢書，為何取書名為《混沌》(Chaos)？而混沌又是什麼？作者葛雷易克在書中前言有詳細說明。在此我摘錄幾段文字做說明：

‧混沌現象俯拾皆是，裊繞上升的香菸煙束爆裂成狂亂的煙窩、風中來回擺動的旗幟、……。

‧長久以來物理學家都在探求自然的秩序，但面對無秩序的天氣、騷動的海洋、……，卻都顯得無知，這些大自然中的不規則部分，在科學上一直是個謎。

‧科學家應該去觀察一些簡單模式中所隱藏令人驚訝的複雜行為。

‧混沌創造了一種可以使用電腦來處理特殊圖形的技巧，在複雜表象下捕捉奇幻與細膩結構圖案。

‧新科學擁護者認為20世紀的傳世科學只有三件，分別是相對論、量子力學與混沌理論。

在全書圍繞著混沌的主題中，作者主要是在介紹兩位科學家並詳細闡述了他們在混沌理論的卓越成就，一位是發現「奇異吸子」的勞倫茲，另一位就是的發現「碎形」的曼德布洛特。

勞倫茲(Edward Lorenz)是一位氣象學家兼數學家，他在研究大氣的非週期性變化過程中，無意中發現了一個圖形，它刻畫出一張奇異而醒目的圖案，三維空間中的一種雙螺旋，像蝴蝶的一雙翅膀。勞倫茲把它稱為「奇異吸子」( Strange Attractor)，科學界為稱頌他的發現則直接稱它為「勞倫茲吸子」( Lorenz Attractor)。(圖14、15)。

圖14 三維空間座標顯示的「勞倫茲吸子」

圖15 科學家用彩色線條繪製的「勞倫茲吸子」圖形