《柏拉圖的天空》作者瑞吉斯在書中提到：「任何一幅碎形圖都是一則簡單的數值函數，經過多次迂迴演算，反反覆覆，一遍又一遍的視覺重現。」這種圖形有規律的漸次變大(或變小)現象，曼德布洛特稱之為「變動比例尺」，就像書中所舉例的碎形樹狀圖一樣(圖7)。
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| 圖7. |
這張圖我是利用MSW Logo繪圖軟體依書中舉例圖重新畫出來的，MSW Logo是一套可以製作碎形的簡易繪圖軟體，網路上可免費自由下載，也有很多網站介紹該軟體的用法與圖例，Youtube網路平台也有很多介紹碎形的短片。此「碎形樹」的構圖是經由一個簡單函數的9次迂迴演算得出的結果。這是一張左右對稱的碎形樹狀圖，當變換了其中的若干參數，我們可以得到更接近自然美的碎形樹(如圖8、9)，不是嗎？
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| 圖8. |
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| 圖9. |
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